ঘড়িতে ৪টা বাজার সময়ে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা পরস্পর কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে?

একটি ঘড়ির কাঁটার সম্পূর্ণ বৃত্তাকার পথ হলো ৩৬০ ডিগ্রি।

ঘণ্টার কাঁটা:

    
• ঘণ্টার কাঁটা ১২ ঘন্টায় ৩৬০ ডিগ্রি অতিক্রম করে।
    
• সুতরাং, ১ ঘন্টায় অতিক্রম করে = \(৩৬০/১২ = ৩০\) ডিগ্রি।
    
• ১ মিনিটে অতিক্রম করে = \(৩০/৬০ = ০.৫\) ডিগ্রি।

মিনিটের কাঁটা:

    
• মিনিটের কাঁটা ৬০ মিনিটে ৩৬০ ডিগ্রি অতিক্রম করে।
    
• সুতরাং, ১ মিনিটে অতিক্রম করে = \(৩৬০/৬০ = ৬\) ডিগ্রি।

সমাধান:

যখন ঘড়িতে ঠিক ৪টা বাজে, তখন:

    
• মিনিটের কাঁটাটি ঠিক ১২-এর ঘরে থাকে। ১২-এর ঘরকে আমরা ০ ডিগ্রি ধরে হিসাব করতে পারি।
    
• ঘণ্টার কাঁটাটি ঠিক ৪-এর ঘরে থাকে।

১২-এর ঘর থেকে ৪-এর ঘর পর্যন্ত মোট ঘরের সংখ্যা = ৪টি।

প্রতিটি ঘরের মান = ৩০ ডিগ্রি।

সুতরাং, ঘণ্টার কাঁটার অবস্থান = \(৪ \times ৩০ = ১২০\) ডিগ্রি।

মিনিটের কাঁটার অবস্থান = \(০\) ডিগ্রি।

ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কোণ = \(|১২০ - ০| = ১২০\) ডিগ্রি।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের একটি সাধারণ সূত্র হলো:

কোণ = \(|৩০H - ১১/২ M|\)

এখানে,

    
• H = ঘণ্টা (Hour)
    
• M = মিনিট (Minute)

প্রশ্নানুযায়ী, সময় = ৪টা ০ মিনিট।

    
• H = ৪
    
• M = ০

সুতরাং, কোণ = \(|৩০ \times ৪ - ১১/২ \times ০|\)

= \(|১২০ - ০|\)

= \(১২০\) ডিগ্রি।